В школе все учащиеся сидят за партами по двое, причем у 60% мальчиков сосед по парте - тоже мальчик, а у 20% девочек сосед по парте - тоже девочка. Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки?

Решение

Пусть всего в школе m мальчиков и n девочек. Заметим, что число мальчиков, сидящих с девочками, равно числу девочек, сидящих с мальчиками, т.е. число 0,4_m (100% - 60% = 40% от числа m) равно 0,8_n (100% - 20% = 80% от n).
Поэтому m = 2n, и девочки составляют (m/(m + n)) · 100% = (n/(2n + n)) · 100% = (33+1/3)% учащихся.

Ответ: 33+1/3%