Л.Эйлер родился 4 апреля 1707 г. в селении Рихен вблизи города Базеля, Швейцария.

Начальное образование получил дома под руководством отца, затем продолжил обучение в гимназии Базеля. Одновременно он посещает лекции по математике в университете. Известный математик Иоганн Бернулли обратил внимание на способного ученика. Как писал сам Эйлер, И.Бернулли «…высказал чрезвычайно полезный совет, состоявший в том, чтобы я сам принялся за некоторые труднейшие математические книги и прочитывал их с особым вниманием; в случае же (несомненно, что это лучший способ делать счастливые успехи в математических науках) какого-либо недоразумения или трудности… он… разъяснял мне встречные затруднения».

В 1723 г. Эйлер получил степень магистра искусств, а в 1727 г. защитил диссертацию о распространении звука.

В 1727 году Эйлер, а ему тогда едва исполнилось 20 лет, принимает приглашение только что созданной Петербургской академии наук и приезжает в Петербург, где он был назначен адъюнктом по математике. В 1730 году Л. Эйлер получил место профессора (академика) кафедры физики, а в 1733 — кафедру математики.

В этот период Эйлер ведет кипучую деятельность. Он постоянно делает научные доклады на академических конференциях, выступает с публичными лекциями, с лекциями по физике и математике в университете и гимназии при Академии наук, принимает активное участие в работе комиссий по обследованию различных машин и многочисленных технических проектов, в составлении полного географического атласа России, публикует в каждом томе «Комментарнев Петербургской академии наук» по несколько своих научных трудов и т. д.

В 1741 году Л. Эйлер переезжает в Берлин. Хотя Эйлер и оставил Петербург, он поддерживал непрерывную связь с Петербургской академией: оставался почетным членом Академии, продолжал печататься в изданиях Академии наук, по ее запросам сообщал о новых изобретениях и открытиях, исполнял разнообразные поручения. Кроме того, Л. Эйлер руководил занятиями молодых русских людей, которых Академия отправляла на учебу за границу, например, в 50-х годах XVIII века у Эйлера в Берлине жили и обучались адъюнкты Петербургской академии наук С. К. Котельников, С. Я. Румовский и М. Софронов.

Эйлер считал необходимым готовить русских ученых для замещения профессорских должностей в России. Так, например, на просьбу Петербургской академии наук рекомендовать ученого для занятия в ней кафедры механики он писал: «...лучше всего будет заместить это место способным русским...». Эйлер очень высоко ценил русских ученых С. К. Котельникова и М. В. Ломоносова. Так, он предлагал С. К. Котельникова на должность профессора высшей математики Петербургской академии наук, отдавая ему предпочтение перед рядом иностранных ученых: «...по сравнению с ними я могу с полным правом считать Котельникова Архимедом или Ньютоном...». О работах по физике и химии М. В. Ломоносова Эйлер пишет: «Все сии диссертации не токмо хороши, но и весьма превосходны...». Предлагая

Петербургской академии наук рекомендовать М. В. Ломоносову участвовать в конкурсе на тему «О селитре», он писал: «Я сомневаюсь, чтобы мог кто-нибудь кроме Ломоносова написать об этом лучше, почему и прошу убедить его приняться за работу».

В 1766 году Л. Эйлер со своей семьей возвращается в Петербург и приступает к активной деятельности в Академии наук. Он продолжает вести обширные научные исследования и заниматься большой научно-организационной работой.

В этот период он справедливо считался первым математиком в мире и пользовался всеобщим уважением и почетом.

Умер Л. Эйлер 18 сентября 1783 года в Петербурге.

Необычайно велико научное наследие Л. Эйлера. Полное собрание его сочинений насчитывает более 70 томов, а в списках его трудов более 850 названий.

Эйлеру принадлежит первое систематическое изложение математического анализа («Введение в анализ» — 2 тома, «Дифференциальное исчисление» — 1 том, «Интегральное исчисление» — 3 тома), он автор книг по механике, теории движения Луны и планет, по географии, по теории кораблестроения, теории музыки и т д. Л. Эйлер является основателем русской научной математической школы. Его учениками считали себя семь петербургских академиков.