"математическая шкатулка"

Главная
Задачи
Математика нашими глазами
Поможем решить
Стихотворная страничка
Полезная литература
Задачи из знаменитой "Арифметики" Л.Ф. Магницкого.
Кому пасти овец?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила Герасима - было 10 овец.

Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец. И говорит Иван остальным:

"Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец".

По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим - вчетверо меньше, чем Петр?

Решение

Если у Ивана (х) овец, тогда: у Петра - 2х, у Якова - х/2, у Михаила - х, у Герасима - х/2.

х+2х+(х/2)+х+(х/2)=10
5х=10
х=2


у Ивана - 2 овцы;
у Петра - 4 овцы;
у Якова - 1 овцы;
у Михаила - 2 овцы;
У Герасима - 1 овцы.

Ответ: Иван - 2 овцы, Петр - 4, Яков - 1, Михаил - 2, Герасим - 1