"математическая шкатулка"

Главная
Задачи
Математика нашими глазами
Поможем решить
Стихотворная страничка
Полезная литература
Поэзия уравнений
Задача 1
Четыре фонтана струями играли –
Неспешно о силе своей рассуждали:
«Тот пруд, что работники роют вдали,
За сколько бы дней мы заполнить смогли?»
Фонтан первый вымолвил: «Что до меня,
Четыре всего мне достало бы дня».
«Мне – три», «Мне – лишь два», «Ну а мне одного», –
Тотчас отвечали коллеги его.
«А если всем вместе нам пруд заполнять,
Как долго придётся ночами не спать?»
Смеркалось, защелкал в саду соловей,
Вторгаясь в шум струй неумолчных друзей.

Решение

Все фонтаны, работая вместе, заполнят пруд за х дней. Каждый из фонтанов заполнит за день соответственно 1/4, 1/3, 1/2 часть пруда, либо весь пруд. Составим уравнение:
( 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) • х = 1,
25/12 • х =1, х = 12/25.

Ответ: За 12/25 дня.